1 引言
近年来PWM高功率因数整流器已成为国内外研究的热点，它从电力电子装置本身入手，利用现代控制技术有效地解决了整流器的谐波污染、功率因数低的问题，且能实现能量双向流动、直流侧电压波动小的优点。本文利用MATLAB中的SIMULINK工具箱建立PWM整流器的动态数学模型，应用空间矢量的控制方法对PWM整流器进行动态实时仿真，实验结果验证了控制方法的可行性。
2 三相电压型PWM整流器的动态数学模型
三相电压型PWM整流器的拓扑结构如图1所示，开关等效图如图2所示。高频数学模型基于整流器开关函数的定义，充分反映了整流器的开关细节和高频工作机理，是PWM整流器的精确数学模型。三相VSR的数学模型在文献[2]已给出：式中，Si为开关函数，其表达式如式（1）所示。
Si = 1 第 i 相上管导通
Si = 0 第 i 相下管导通
i = a，b，c
图 1 电压型 PWM 高频主电路结构框图
图 2 开关等效电路图
式(1)是一组对时间不连续的微分方程组，普通的数学方法难以求得其解析解，造成不连续的原因在于开关函数的不连续性。当开关频率很高时，状态空间平均法是解决该问题的一种行之有效的方法[3]，根据此概念，可以用开关函数在一个开关周期内的平均值代替函数本身，得到对时间连续的状态空间平均模型如式（2）所示。式中di为一个开关周期内开关函数的平均值，由于开关函数是幅值为Si的脉冲，因此其平均值等于其占空比。
3 空间矢量合成原理
定义如下空间矢量：
（1） 电网电压空间矢量
（2） 线电流空间矢量
（3） 参考电压空间矢量
在矢量控制中，将相电压各周期内每π/3划分一个分区，一个控制周期内包含6个分区。首先需要检测相电压相位，即过零检测；然后根据三相电压的相位判断控制矢量所处的分区，每个分区对应各自不同的开关状态；最后根据采集的相电压和电流指令的大小，决定控制矢量的大小，控制矢量的执行由分区对应的开关状态决定。桥臂的开关状态与空间矢量Vn关系如表1所示。桥臂开关状态矢量图如图3所示。
由式（7）可知，电压矢量通过桥臂的通断及通断时间合成。如何控制输入电流，得到理想的输入功率因数以及实现能量的双向流动，根本任务在于得到各开关管的控制规律和通断时间。PWM技术已广泛应用于整流系统以提高整流器功率因数并改善主电路电流波形。已有的控制方案如滞环比较法[4]、定瞬时法[5]、三角波比较法[6]都存在一定的缺点，难于实现数字化。为此本文基于空间矢量合成原理，利用MATLAB/SIMULINK进行建模与实时仿真。根据是否检测整流器的输入电流并将电流信号作为反馈量进行控制，PWM整流器的控制策略可分为直接电流控制和间接电流控制。无论采用间接电流控制，还是直接电流控制，控制的根本在于控制整流器输入端电压Va、Vb、Vc，而Va、Vb、Vc的产生是通过PWM(实现的，如何得到开关函数及控制规律是本文研究的关键。定义输入三相相电压如式（8）所示。由式（8）（2）可得整流器等效电路模型如图4所示：
整流器单相输入电压与电流相量图如图5所示。由图5可知，Uan*是控制量，适当调节Uan*的大小和相位，就能控制输入电流的相位以控制功率因数和能量的回馈。控制输入电流的大小即可控制传入变换器的能量，也就控制了直流侧电压。
